パンプキンスパイスラテ

IT系のことが多めの日記帳です

何故、乗算が優先されるのか

Fast CakePHPを読んでて、

PHPの演算には演算子によって優先順位が決められており、優先度の高い演算から先に行われます。

の部分で、ふと、数学の世界は何故、乗算が優先されるんだろう?と素朴な疑問が浮かんできた。ただ単に、「こういう決まりです」って訳じゃないだろうから、ちょっと調べてみた。

教えて!goo

乗算はなんで加算より優先されるのですか?

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2278721.html

同じ疑問を持った人がいたんだね(*^_^*) ANo.2の解答にあったURLがわかりやすいかも。
つまり、
乗算が優先されている】のではなくて、
乗算には( )が省略されている】とのこと。
具体的には・・・

  1. 「計算の時に優先されるものには( )カッコを付ける」という決まりがある。
  2. 乗算はそもそも加算の集まりである。10*3=(10+10+10)
  3. 乗算のカッコはいちいち書くの面倒だし省略してもいいんじゃない?

結果、

  • 100 + 10 * 3 が
  • (100 + 10) * 3 ではなく
  • 100 + (10 * 3) になるわけ。

なるほど。